Medida de ángulos y tiempos
Recuerda que para medir una magnitud debes compararla con algo; a ese algo le denominamos unidad de medida, así para medir longitudes se usa el metro como unidad de medida, para medir la masa el kilogramo, etcétera. Bien, pues para medir la abertura de un ángulo usaremos el grado. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de medida es el radián. En un ángulo plano, de 180 grados, hay 3,14 radianes.
Hasta ahora has utilizado como sistema de numeración el sistema decimal. Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto en ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. En el sistema decimal las cantidades se representan utilizando como base el número diez. Así decimos 10, 20, 30... o también 10, 100, 1000... Y en las distintas magnitudes hacemos las transformaciones multiplicando o dividiendo por 10. Por eso, 35 m serían convertidos en 350 dm al multiplicar por 10, y 7 kg serían convertidos en 7.000 g al multiplicar tres veces por 10.
Ha habido civilizaciones que han tomado como base para su sistema de numeración, números distintos de diez. Por ejemplo, los babilonios utilizaban el 60 y los mayas, el 20. No obstante, el sistema decimal ha acabado desplazando a los demás. Su origen se debe a que en nuestras manos, utilizadas desde antiguo para contar, tenemos diez dedos.
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración que emplea la base sesenta. Se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos). En dicho sistema, 60 unidades de un orden forman una unidad de orden superior. Así, 60 segundos forman 1 minuto, y 60 minutos forman 1 hora o 1 grado, según midamos tiempo o ángulos.
Ejemplos:
- Si en darnos una ducha tardamos 5 minutos y 29 segundos, para saber cuál sería la medida en segundos del tiempo, los 5 minutos los transformamos a segundos multiplicando por 60.
60 · 5 = 300 segundos, que junto a los 29 segundos daría un total de 329 segundos. - Si quisiéramos conocer los minutos que tardamos en recorrer la distancia que separa Cáceres de Badajoz, mediríamos el tiempo con nuestro reloj de pulsera, que podría ser 1 hora y 12 minutos.
1 · 60 = 60 minutos, y junto a los 12 minutos, resultaría un total de 72 minutos.
Podríamos querer saber a cuantos segundos equivaldrían estos minutos:
72 · 60 = 4.320 segundos. - - Para llegar a la biblioteca pública has invertido 1.815 segundos. ¿Cuántos minutos y segundos has tardado?
1815/60 = 30 minutos y 15 segundos. - - El AVE Madrid-Sevilla realiza su recorrido en 10.440 segundos. ¿Cuántas horas y minutos utiliza en su recorrido?
10.440/60 = 174 minutos.
174/60 = 2,9 horas = 2 horas y 54 minutos.
Los ángulos se miden también, en el sistema sexagesimal, en grados sexagesimales, o simplemente en grados. Luego se llama minuto al ángulo que resulta de dividir un grado en 60 partes iguales.
Así:
1º (un grado) equivale a 60´ (60 minutos).
Si dividimos un ángulo de 1´ en 60 partes iguales, a cada una de ellas se le llama segundo.
1´ (un minuto) equivale a 60´´ (segundos)
- El ángulo completo tiene 360º.
- El ángulo llano tiene 180º porque es la mitad de un ángulo completo.
- El ángulo recto tiene 90º porque es la mitad de un ángulo llano.
Recuerda que para medir una magnitud necesitabas un instrumento y una unidad de medida; por ejemplo, para medir la masa de un cuerpo en kilogramos utilizamos una balanza. Para medir longitudes, una cinta métrica. Ahora mediremos la amplitud de ángulos, para lo cual necesitamos un transportador que nos indique los grados que mide cada ángulo.
Un transportador consiste en un semicírculo graduado que tiene 180 divisiones, cada una de las cuales representa 1º. Con él podemos medir y construir ángulos convexos (hasta 180º).
Para medir la amplitud de un ángulo tienes que:
- Hacer coincidir el vértice del ángulo con la crucecita del semicírculo graduado.
- Hacer coincidir uno de los lados del ángulo con el 0 del semicírculo graduado.
- El otro lado del ángulo nos dará la medida del ángulo.
En el ejemplo de la imagen, el ángulo delimitado por las semirrectas de color rojo mide 67 grados.